如果租手机逾期一天，可能会产生违约金或者拖欠租金等费用，影响个人信用记录。此外，如果合同中有关于逾期违约的条款，租赁公司有权利采取法律手段追讨欠款，甚至将逾期信息提交至信用征信机构，给日后的信用申请和借贷造成不良影响。因此，及时还清逾期款项是重要的责任和义务，保持良好信用记录对个人生活和职业发展至关重要。