储藏室着火是否会烧到外面，取决于着火程度和储藏室的位置。如果储藏室位于建筑物的内部而没有任何通风口或墙壁，那么火势可能不会烧到外面。但是，如果储藏室与外部相连，并且火势较大，火焰和烟雾有可能通过通风口或墙壁进入外部的空间，并引发更大的火灾。

因此，如果发现储藏室着火，应立即报警并采取适当的灭火措施，以尽可能减少火势并避免火势蔓延到外面。