一般来说，交通事故肇事逃逸没有人员伤亡的情况下，交警会在三个月内处理结案。

根据《道路交通事故处理程序规定》，需要进行检验、鉴定的，公安机关交通管理部门应当自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定。对现场调查结束之日起三日后需要检验、鉴定的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准。公安机关交通管理部门应当与检验、鉴定机构约定检验、鉴定完成的期限，约定的期限不得超过二十日。

如果需要进行重新检验、鉴定，公安机关交通管理部门应当在收到重新检验、鉴定报告之日起二日内，将重新检验、鉴定报告复印件送达当事人。当事人对检验、鉴定结论有异议的，可以在公安机关交通管理部门送达之日起三日内申请重新检验、鉴定，经县级公安机关交通管理部门负责人批准后，进行重新检验、鉴定。

因此，对于没有人员伤亡的交通事故肇事逃逸案件，如果需要进行检验、鉴定，交警通常会在三个月内处理结案。但具体的结案时间可能因案件的实际情况而有所不同。