等比中项的判定：

等比中项的平方等于前项与后项之积；

若三个数 a，G，b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G^2=a·b(注意：G^2=a·b的公比是对称的，a·b=G^2不一定有解，即a，G，b不一定依次组成等比数列）。

等比中项的应用：

在等差数列中，若三项依次是 a-d, a, a+d (d>0)，则必存在三项连续的等比数列，即存在x使得 x^2 = a*(a+d) 成立。

在等差数列中，若三项依次是 a+d, a, a-d (d>0)，则必存在三项连续的等比数列，即存在x使得 x^2 = (a-d)*a 成立。