父母的医疗保险可以在手机上通过多种方式缴纳。具体步骤如下：

1. 下载并注册税务APP。

2. 点击“申报缴款”或“税务缴费”。

3. 点击“城乡居民医疗保险”或“代缴城乡居民医疗保险”。

4. 输入父母姓名和身份证号码。

5. 缴纳医疗保险费。

需要注意的是，部分地区的税务APP可能有所不同，具体操作方法也会有所不同。在使用手机缴纳医疗保险时，一定要仔细阅读相关政策法规，避免因操作不当导致缴费失败或其他问题。同时，也可以向当地税务部门或医疗保障部门咨询，了解更详细的信息和操作流程。