在于其使用的目的和侧重点不同。

医学证明主要是为了证明个人身体健康状况或对某项医学检查结果进行说明，主要针对学校、工作、出国、参加竞赛等特定的需求场景，一般包括身体检查、疾病治愈证明、疾病预防接种证明、抗体检测证明等方面。医学证明在证实申请人无传染病、良好健康状况等方面非常重要。

而诊断证明则是指医生根据患者的症状、病理检查等诊断出疾病名称、类型及程度等详细情况，并对患者进行治疗和护理的过程中所开出的一种证明文件，包括病历记录、治疗方案、药物处方等。

总体来说，医学证明注重证明个人健康状况，而诊断证明则注重于确认疾病的种类和治疗方案。