针对劳务公司将工程承包给私人且未签劳动合同并拖欠工资的情况，建议采取以下措施：

首先，与劳务公司和私人承包商沟通，要求签订劳动合同并支付拖欠的工资。

其次，若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如工作记录、工资条等。最后，若问题仍未解决，可寻求法律途径，保护自己的合法权益。