您可以通过以下渠道购买郑州东站开通的嵩山夜游直达专线的车票：前往火车站或汽车站售票窗口购票、在12306官网或手机APP上订票、通过携程、去哪儿等旅游平台预订。建议提前规划行程，提前购票，以免因为车票不足而错过旅行计划。