2022年5月3号至2024年1月19号共计623天。这个日期范围包含了2022年、2023年和2024年三个年份。首先计算2022年5月3号至12月31号的天数，共计243天。接着计算2023年全年365天。最后再计算2024年1月1号至1月19号的19天。三个年份的天数相加，得到623天。