根据矩形周长的公式 P = 2(l + w)，其中 l 和 w 分别是矩形的长和宽。已知广场的面积为 1600 平方米，即 l × w = 1600。为了找到广场的周长，我们必须先解出长和宽。由于广场是一个正方形，它的长和宽相等，我们可以记为 x。因此，l × w = x × x = 1600，解得 x = 40。代入周长公式，P = 2(40 + 40) = 2(80) = 160 米。因此，这个正方形广场的周长为 160 米。