桌腿榫卯结构中，最稳定的是榫头卯眼结构。这是因为该结构拥有良好的榫头精度和卯眼准确性，使得桌腿和桌面之间能够紧密地联结在一起，增强了整个桌面的稳定性。

此外，榫头卯眼结构还具有一定的自锁功能，使得桌腿不易松动并能够承受大量的压力，使得桌面长期使用也不易变形。综上所述，榫头卯眼结构是桌腿榫卯结构中最稳定、最可靠的一种结构。