在家合成白磷需要非常小心，因为白磷是一种易燃物质，其活性非常高，与空气接触会自燃。以下是通过电弧炉进行合成的步骤：

首先，你需要准备磷酸钙、石英砂和碳粉作为原料。将这三种物质混合在一起。然后，将混合物放入电弧炉中，并加热到1400至1600摄氏度。在这个温度下，会产生磷蒸气。

接下来是关键的一步，你需要将产生的磷蒸气通入冷水中，使其凝固为白磷。请注意，由于白磷的反应活性极高，这个步骤需要在通风良好且防护措施完备的环境下进行。同时，操作过程中最好戴上防火手套和护目镜以保护自身安全。

总的来说，在家制作白磷需要一定的化学知识和技术，而且有一定的风险性，因此并不是所有人都适合尝试。如果你对化学有兴趣，建议在专业人士的指导下进行实验。