以下是三角函数对称性的秒杀技巧:
1. 正弦和余弦的对称性:
sin(-θ) = -sin(θ)
cos(-θ) = cos(θ)
这意味着,当θ为负数时,sin和cos的值与θ为正数时的值相反。这也意味着sin和cos是关于y轴对称的。
2. 正切和余切的对称性:
tan(-θ) = -tan(θ)
cot(-θ) = -cot(θ)
这意味着,当θ为负数时,tan和cot的值与θ为正数时的值相反。这也意味着tan和cot是关于原点对称的。
3. 正割和余割的对称性:
sec(-θ) = sec(θ)
csc(-θ) = -csc(θ)
这意味着,当θ为负数时,csc的值与θ为正数时的值相反,而sec的值与θ为负数时的值相同。这也意味着csc是关于y轴对称的,而sec是奇函数(关于原点对称)。
掌握这些对称性可以简化三角函数的计算和图像绘制。