当五指山执行裁定书下来后，当事人应当遵循以下步骤进行处理：

接收与执行：当事人会收到执行裁定书，应在规定的时间内履行裁定书中的义务。如果超过了期限，申请人有权申请强制执行，届时当事人名下的财产可能会被冻结。

异议提出：如果当事人对执行裁定书有异议，可以在法定的期限内向法院提出。法院在接到异议后，会进行审查。

申请执行立案：执行裁定书生效后，应由原告人或原告代理人去法院办理申请执行的立案手续。请注意，应该是到法院立案庭办理立案手续，立案后再由立案庭转到执行局进行执行，而不是直接向执行局申请执行。

在处理执行裁定书的过程中，建议当事人或代理人详细了解相关的法律规定和程序，确保自己的权益得到合法保护。同时，如果对法律程序或规定有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。