是的，K4126是长春始发终到北京的列车。该列车从长春出发，途径吉林、沈阳等地，最终抵达北京。乘客可以在长春火车站购票上车，然后在北京站下车，不需要换乘其他列车。K4126列车通常在晚间发车，经过一夜的行驶后到达北京，适合需要在北京办事或游玩的乘客选择。乘坐K4126列车可以省去长途跋涉的时间和精力，是一种方便快捷的交通方式。