根据国家政策规定，编制内的教师可以生育两胎。根据2015年10月29日通过的《全面实施两孩政策决定》，我国自2016年1月1日全面放开二孩政策，允许所有夫妇再生育一个孩子。而作为编制内的教师，也适用这一政策，并具有生育两个孩子的权利。虽然有这一政策的限制，但是在实践中，政策随着社会的发展也可能会有所调整，具体情况还需根据国家相关政策法规变化进行具体的了解和操作。