应该是牢，牢底泥应该是牢底坐穿这个词组的变体，意思是某人因为犯了非常严重的罪行而被判处长期经济，以至于他们可能会在监狱里度过余生。

而牢底泥可能是对这个词的进一步形象化，意味着罪犯在监狱里待的时间如此之长，以至于他们就像坐在牢底的里的泥一样无法自拔