劳动仲裁可以主张以下权益：

1. 因确认劳动关系发生的争议。

2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。

3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。

4. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。

5. 法律、法规规定的其他劳动争议。

在主张这些权益时，当事人可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申诉。