学校为当地老百姓免费提供公共服务的条件有多种。首先，学校必须获得政府和社会各方面的支持和认可，以确保其公共服务能够得到持续的发展和扩大。

其次，学校要有足够的资源来支撑提供免费的公共服务，包括财政资源、技术资源、教师资源、设施资源等。

此外，学校还需要与当地政府和各类社会组织建立起有效的合作关系，共同优化教育资源的配置和利用。

同时，学校还需注重提高自身的专业水平和服务质量，在课程内容、教学方法、教育效果等方面不断创新和改进，以满足老百姓的需求和期望。最后，学校还需加强对老百姓的宣传和服务推广，让更多的人了解和参与到自己的公共服务中来。