根据一般的社保规定，员工月初受伤，社保月底上报是可以报工伤的。工伤保险是为了保障员工在工作期间因工作原因受伤或患病而导致的医疗费用和工资损失。只要员工在工作期间受伤，无论是月初还是月底，只要符合工伤保险的相关规定，都可以申请工伤报销。当然，具体的操作和要求可能会因地区和公司政策而有所不同，建议员工及时向公司人力资源部门咨询并提供相关证明材料。