毛发不卷又不掉毛的犬种有以下几种：

拉布拉多犬：拉布拉多犬是一种毛发比较直的犬种，通常不会出现卷毛的情况。同时，拉布拉多犬的毛发质地比较短，不容易掉毛。

金毛寻回犬：金毛寻回犬的毛发也比较直，通常不会出现卷毛的情况。金毛寻回犬的毛发质地比较短，掉毛的情况也比较少。

德国牧羊犬：德国牧羊犬的毛发比较直，通常不会出现卷毛的情况。同时，德国牧羊犬的毛发质地比较短，掉毛的情况也比较少。

柴犬：柴犬的毛发比较直，通常不会出现卷毛的情况。柴犬的毛发质地比较短，掉毛的情况也比较少。

阿富汗猎犬：阿富汗猎犬的毛发比较长，但是其毛发质地比较柔软，不容易出现卷毛的情况。同时，阿富汗猎犬的掉毛情况也比较少。

需要注意的是，不同犬种的毛发质地和掉毛情况也会因个体差异而有所不同。因此，在选择犬种时，建议先了解其毛发特性和掉毛情况，以便更好地选择适合自己的宠物犬。