壁虎在冬眠期间，它的眼睛是睁开的。虽然壁虎在冬天也会进入冬眠状态，但是它们不会像其他动物一样完全陷入睡眠状态。壁虎会有一定的活动度，而且在冬眠期间也需要觅食，因此必须保持警觉。

而且，壁虎的眼睛有很好的视力，它们仍然需要保持对周围环境的观察并警觉可能的食物和天敌。

因此，壁虎的眼睛在冬眠期间是睁开的，以便它们能够保持警觉，并在需要时捕捉猎物或避免被捕食。