电动自行车不上牌是不允许的，也是违法的。电动自行车上牌是交通管理部门为了规范交通秩序、保障道路安全而实施的一项措施。牌照相当于车辆的身份证，没有牌照的车辆是不允许上路的。

电动自行车不上牌会带来一系列问题。首先，如果被交警查到，会面临罚款甚至没收车辆的处罚。其次，没有牌照的电动自行车在发生交通事故时，难以确定责任方，可能导致维权困难。此外，没有牌照的电动自行车在道路上行驶，也会增加交通管理部门的监管难度，不利于维护交通秩序和安全。

因此，为了保障自身权益和道路安全，建议电动自行车车主及时上牌。同时，也要遵守交通规则，文明驾驶，共同营造安全、有序的交通环境。