法士特16挡变速箱没有奇数挡的原因可能是由于变速箱前副箱气缸内的密封圈损坏，导致转换迟缓或不能转换。

具体来说，法士特16档变速箱的奇偶档是由变速箱前副箱同步器来实现的，由装在大盖上面的前副箱气缸推动拔叉，然后带动前副箱同步器工作。

因此，当密封圈损坏时，可能会导致前副箱气缸无法正常工作，从而使得变速箱无法挂入奇数挡。为了解决这个问题，可以拆下大盖，更换气缸胶圈。以上分析仅供参考，具体原因可能还需要根据实际情况进行检查和判断。