南京12351是一个政府部门的热线电话，主要提供咨询和投诉服务。在南京，农民工欠薪问题比较常见，但是否管辖该问题需要具体情况而定。

如果欠薪的企业是政府机构或国有企业，可以向南京12351投诉，政府机构会介入调查和处理。但如果是私营企业，则需要通过劳动仲裁、法院等途径解决。总之，南京12351可以提供一些帮助和指导，但不能代替法律途径解决问题。