张家港目前还没有开往常州奔牛机场的直达大巴。如果乘坐公共交通前往的话，可以按以下路线出行：

在金港镇政府站乘坐张家港228路东线途径32站到税务局下车，步行354米，在港城公交枢纽站坐张家港35路支线途径20站在新桥客运站下车，同站换乘江阴202路，途径14站在江阴汽车客运站下车，同站换乘常州机场江阴线，直达常州奔牛机场，全程耗时约为5小时左右。