首先,我们需要明确表达式 "根号2x²-3xx" 的含义。这里可能存在一些误解或者打印错误,因为通常我们不会看到 "xx" 这样的表示。我假设您想要表达的是 "根号(2x²-3x)" 或者 "根号(2x²)/根号(3x)",但是这两个表达式的含义也不同。为了给出正确的答案,我将分别解释这两种可能的含义。
1. 如果表达式是 "根号(2x²-3x)",那么我们需要找到这个表达式的取值范围。这个表达式在实数范围内是有定义的,当且仅当根号内的部分非负,即:
2x² - 3x ≥ 0
我们可以通过解这个不等式来找到 x 的取值范围。
2. 如果表达式是 "根号(2x²)/根号(3x)",那么我们需要确保分母不为零,即 3x > 0,同时分子也应该是非负的,即 2x² ≥ 0。这个条件对于所有的 x 都成立,因为任何实数的平方都是非负的。
现在,我将使用 Python 来解第一个情况中的不等式 2x² - 3x ≥ 0。
from sympy import symbols, solve
# 定义变量
x = symbols('x')
# 定义不等式 2x² - 3x ≥ 0
inequality = 2*x**2 - 3*x
# 解不等式
solution = solve(inequality, x)
solution
[0, 3/2]
根据解得的结果,当 x 属于区间 [0, 3/2] 时,表达式 "根号(2x²-3x)" 在实数范围内是有定义的。换句话说,这个表达式的取值范围是当 x 在 0 到 3/2 之间(包含 0 和 3/2)时。