如果烤火茶几的警示标签掉入内部，通常情况下不会直接导致火灾，因为警示标签通常是纸质材料，不易引发火源。然而，如果烤火茶几内部积聚了灰尘或其他易燃物质，并且在高温环境下长时间运行，那么有可能发生火灾。因此，建议定期检查烤火茶几的清洁度和运行状态，确保没有易燃物质积聚，并遵循使用说明进行操作。