红色通勤票不能签卧铺。铁路职工通勤票乘坐卧铺的规定如下：

白天乘车时间在9小时以上，夜间乘车时间在6小时以上。

在列车有能力解决的情况下，才可以乘坐软卧或硬卧。

通勤职工可签票乘坐任何车次的硬坐，但需在乘车前办理签票手续。

因此，如果职工的通勤票是红色的，他们不能签卧铺。以上信息仅供参考，具体规定可以咨询铁路部门工作人员。