上海外贸集装箱是否可以拉绿通取决于多个因素。首先，根据交通运输部、发展改革委、财政部发布的《关于进一步优化鲜活农产品运输“绿色通道”政策的通知》，整车合法装载运输全国统一的《鲜活农产品品种目录》内的产品的车辆，可以免收车辆通行费。

但是，享受“绿通”免费政策的货车司机必须严格按照“绿通”政策规定装载货物。例如，车货总高度从地面算起不得超过4米，车货总宽度不得超过2.55米。因此，如果您的集装箱满足这些要求并且装载的是符合《鲜活农产品品种目录》内的产品，那么理论上是可以的。