哥哥一般没有义务抚养未婚的妹妹。根据中国的法律，父母有抚养未成年子女的义务，而兄弟姐妹之间并没有法定的抚养义务。

然而，如果妹妹因为某些原因无法自食其力，比如身体或精神上有障碍，那么作为兄弟姐妹，可能会在某种程度上提供帮助和支持。但这并不是法律上的义务，而是出于道义和人情的考虑。

此外，如果妹妹需要经济上的帮助，她可以通过自己的努力工作、借贷或寻求社会救助等途径来解决。如果哥哥自愿提供帮助，也应该是在自己能力范围内、并且双方都同意的情况下进行。

总之，哥哥没有法律上的义务抚养未婚的妹妹，但可以在道义和人情的范围内提供帮助和支持。