物业有义务管理电梯楼道内的杂物。

根据《物权法》的规定，物业有做好物业管理区域内的安全防范工作的义务。

如果发生安全事故，物业管理企业应当采取相应的应急措施，并及时向有关的行政管理部门报告，协助其做好救助工作。

因此，如果电梯楼道内堆放了杂物，物业应当负责清理，以保障其他业主的利益和安全。

然而，物业并没有执法权，不能强行清走业主的私人物品。

这需要业主自觉遵守物业管理规定，如果发现有邻居在楼道内堆放杂物，可以联系物业或社区协调解决。如果协调无效，业主还可以寻求法律途径处理。根据《中华人民共和国消防法》和《民法典》的规定，任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道，业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。

因此，楼道内堆放杂物是违法行为，业主可以通过法律手段维护自己的权益。

总之，物业有义务管理电梯楼道内的杂物，但需要业主的配合和遵守相关规定。如果发现有违法行为，可以通过法律途径处理。